Forum Miłośników Symulatorów Lotniczych
Lotnisko => Lotnictwo wojskowe z epoki II Wojny Światowej => Wątek zaczęty przez: Kopi w Marca 07, 2006, 18:30:05
-
Czy zna ktoś z panów coś takiego? Parę razy, na innych forach, wdziałem teksty, gdzie ktoś policzył sobie w jakim czasie powinien dany samolot wykonać skręt o 360 stopni i jaki był promień tego skrętu. Sczególnie interesuje mnie La7 109F4 i Spitfire mk9 :002: :002: :002:
-
Jest na dwsie temat w którym to miało miejsce, problem w tym że chwilowo forum DWS znajduje się na moim dysku. Jak się podniesie to nie omieszkam powiadomić.
-
Ok, dzięki.
-
t360 = (0,64 *V)/ tg przechyłu
R = V^2 / (9,81 * tg przechyłu)
n = 1/cos przechyłu
Jednostki chyba SI...t360 to czas zakrętu o 360 stopni. V^2 to kwadrat prędkości, natomiast n to przeciążenie.Teraz niech ktoś poda wzor na utratę wysokości w zakręcie i już będziemy wiedzieć wszystko:P
Oczywiście mówimy o zakręcie prawidłowym
-
Hm, a co to znaczy zakręt prawidłowy?
Ten wzorek na promień jest mi już znajomy. W jakieś książce z zadaniami z mechaniki jest tam wyprowadzony z tym, że chyba nie opisuje on w pełni tego zjawiska. Mi chodzi o zakręt na granicy przeciągnięcia a nie wywołany tylko przechyłem samolotu przy danej prędkości. Przecież pilot nie tylko pochyla samolot, ale także ściąga drążek do siebie wywołując większą siłę nośną, czyli większe przyspieszenie dośrodkowe, a to przyspieszenie jest ograniczone rodzajem skrzydła i jego powierzchnią. IMO wzory te powinny być troszkę bardziej skomplikowane ;)
-
Moim zdaniem bezpieczniej bardziej jednoznacznie byłoby powiedzieć iż zwiększa kąt natarcia sciągając drązek , a co z tego wyniknie , skoro prędkośc jest niewielka, to juz inna sprawa.
-
Nie mam akurat zadnej odpowiedniej ksiażki pod ręką, więc na szybko :
W zakręcie (nie skręcie, skręta to sobie możesz wypalić :021:) ustalonym samolot jest przechylony pod kątem beta (nazwijmy go tak).Zakładamy, że zakręt jest ustalony- prędkość stała, prędkość kątowa stała, wysokość stała. Wzorek na wypadkową siłę aerodynamiczną generowaną na płacie nośnym to :
Pz = 0,5*ro*V^2*S*Cz
Składowa która równoważy jego ciężar to :
Pzp = 0,5*ro*V^2*S*Cz*cos(beta) = Q (a Q=m*g)
Z kolei składowa dośrodkowa tej samej siły (nazwijmy ją Pzn) Pz to:
Pzn = Pz*sin(beta) = 0,5*ro*V^2*S*Cz*sin(beta)
W ruchu jednostajnym po okręgu
an = V^2/R,
gdzie an-przyspieszenie dośrodkowe, R-promień ruchu
Ponieważ, jak wiadomo,
A = F/m, gdzie A-przyśpieszenie, F-siła, m-masa (to jest 2 zasada dynamiki Newtona zapisana w wersji z podstawówki), to:
an = Pzn/m = 0,5*ro*V^2*S*Cz*sin(beta)/m
Wobec powyższych
V^2/R = Pzn/m
Z tego liczymy R:
R = V^2*m/Pzn
po podstawieniu mamy :
R=V^2*m/0,5*ro*V^2*S*Cz*sin(beta)=m/0,5*ro*S*Cz*sin(beta)
mamy promień naszego ruchu po okręgu
Teraz, ponieważ prędkość styczna jest stała (założenia początkowe), to zagadnienie sporwadza się do policzenia, w jakim czasie lecąc z prędkością V przelecimy całe koło (bez skojarzeń prosze :003:):
S=2*pi*R
S=V*t - dla ruchu ze stałą prędkościa, więc :
t=S/V
t=2*pi*[m/0,5*ro*S*Cz*sin(beta)]/V = 2*pi*m/0,5*ro*S*Cz*sin(beta)*V
i to jest nasz poszukiwany czas ruchu.
Wzorek wyprowadzony był przy zalozeniu, ze samolot jest 'niezniszczalny' -bez uwzględnienia danych z obwiedniej obciażeń...które w praktyce Ci ograniczają, przy jakiej prędkości możesz użyć maksymalnego kąta natarcia a dla jakiej już nie.
Jak chcesz do tego wiedziec, na jakim n robisz ten zakręt, to
n = Pz/Q = 0,5*ro*V^2*S*Cz/m*g
Jeśli masz dane n maksymalne, to możesz sobie z tego wyliczyc Cz na którym robisz zakręt, i znając dalsze dane, liczyć czas.
To tyle :001:.
Jeśli ktoś znajdzie w powyższym rozumowaniu jakieś błędy, to nie krępujcie się poprawić- pisane na szybko, co prawda sprawdzane, ale 'nobody is perfect' :001:.
-
Wielkie dzięki. Teraz pozostaje mi szukać danych odnośnie Cz :004: Chyba że ktoś znalazł już odpowienie żródłą :002: .
-
Mały dodatek - odgruzowałem na półce jedną mądrą ksiażkę, więc dorzucę ładniejszy wzorek:
R = V^2/g*pierwiastek(n^2-1),
gdzie
R-promień zakrętu, V-prędkość, g-przyspieszenie ziemskie,n- współczynnik obciążenia
przy czym
n=1/cos(beta) -gdzie beta- kąt przechylenia (jak wyżej).
Ciekawe czy wyniki wyjdą takie jak przy mojej improwizacji :021:.
Jak nie, to ufaj raczej temu drugiemu wzorkowi :002:.
Czas wykonania pełnego zakrętu (o 360 stopni ) możesz z tego policzyć analogicznie do tego co poprzednio pisałem...a, i prędkości w m/s , nie km/h czy inne knots :020:.
-
W zakręcie (nie skręcie, skręta to sobie możesz wypalić :021:) ustalonym samolot jest przechylony pod kątem beta (nazwijmy go tak).Zakładamy, że zakręt jest ustalony- prędkość stała, prędkość kątowa stała, wysokość stała.
No właśnie to miałem na myśli mówiąc zakręt prawidłowy(+prawidłowy rozkład wektorowy sił). W gwarze lotniczej zakręt prawidłowy mówi się na każdy w którym kulka jest w środku....w iłku to słabo odwzorowali. Jak sie lata w realu to można to lepiej zrozumieć.
-
W gwarze lotniczej zakręt prawidłowy mówi się na każdy w którym kulka jest w środku
Nie we gwarze, tylko normalnie, z punktu widzenia mechaniki lotu.
-
W gwarze lotniczej zakręt prawidłowy mówi się na każdy w którym kulka jest w środku
Nie we gwarze, tylko normalnie, z punktu widzenia mechaniki lotu.
W mechanice jest to dokładniej określone chyba ;)
-
Wielkie dzięki. Teraz pozostaje mi szukać danych odnośnie Cz :004: Chyba że ktoś znalazł już odpowienie żródłą :002: .
Mało prawdopodobne, żebyś znalazł te dane bezpośrednio, natomiast możesz :
1. Znaleźć jaki profil był w interesującym Cię samolocie i wygrzebać w necie (lub katalogu profili, jesli masz do jakiegoś dostęp...) jego charakterystyki,
2. Jak nie uda się znaleźć charakterystyk, ale uda się geometrię profilu (zazwyczaj dana jest jako tabela, w której masz x- czyli % cięciwy, i y- czyli grubość względna), to możesz sobie ściągnąć z sieci darmowy programik o nazwie xfoil, (albo któryś inny), którym możesz te charakterystyki całkiem dokładnie uzyskać (w zakresie opływów bez oderwania jest wystarczająco dokładny ponoć...)...
AD 1 i 2 - dla większej dokładności wypadałoby te charakterystyki profilu przeliczyć na charakterystyki płatowca :021:... ale byś się trochę narobić musiał, a do przebliżonych obliczeń wystarczą Ci charakterystyki profilu.
3. Znaleźć prędkość przeciągnięcia samolotu (najlepiej z klapami i bez - czasami mozna w necie znaleźć, albo w monografiach), i mając jego pozostałe dane (ciężar maksymalny, powierzchnia nośna, gęstość powietrza ) możesz sobie obliczyć Cz odpowiadający prędkości przeciągnięcia (to jest Cz maksymalny dla samolotu, większego ten samolot nie wyciśnie choćby pilot bańki nosem puścił :002:) wywracając na lewą stronę najbardziej podstawowy wzór stosowany w lotnictwie :001:
4. Zamiast moimi wypocinami improwizowanymi posłużyć się tym drugim wzorkiem, do którego potrzebny Ci tylko V i n (tylko nie wrzucaj Spita zakręcającego z n=15 :002:przy prędkości przeciągnięcia :021:)
-
Więc Cz=m*g/0,5*ro*V^2*S*cos(beta) tylko w jakich jednostkach ma być ciśnienie powietrza?
-
Więc Cz=m*g/0,5*ro*V^2*S*cos(beta) tylko w jakich jednostkach ma być ciśnienie powietrza?
m - masa- w kg
g - przyspieszenie ziemskie - m/s^2
ro - gęstość powietrza - kg/m^3
V - prędkość - m/s
S - powierzchnia nośna - w m^2
Cz i Cx są bezwymiarowe.
Ciśnienia tu niet :003: ale ciśnienie według układu SI podaje się w Pa lub N/m^2, i pochodnych.
-
Po paru niepowodzeniach podszedłem do tematu ponownie i znalazłem mały błąd ;) . Składowa Pzn wynosi Pz *cos(beta) a nie sinus(beta) :004: .
Oto pare moich obliczen z porównania 109f4(Cz 1.48) i spita 9 (Cz 1.22).
Siła nośna wytwarzana przy predkości 270km/h
109f4- 81585 N spit9-86436 N
Masa
109f4-2746kg Spit9-3380kg
Stosunek masy do siły nośnej
109f4-0,34 Spit9-0,39
Promień zakrętu przy 270km/h i kącie pochylenia 80 stopni (cosinus tego kąta wynosi 0,1564)
109f4-1210m
Spit9-1406m
Czasu nie podaje bo wyszedł kosmiczny, promień zresztą też. Prawdobodobnie z powodu nie uwzględnienia przy jakim g dany samolot może wykonać zakręt.
Ktoś ma dane jaka jest najbardziej odptymalna prędkość zakrętu i przeciążenie dla tych dwóch samolotów?
Dla zabawy podstawiłem takie dane. Zakręt przy 270 km/h i okolo 2.5g czyli jakieś 25 m/s^2
Skorzystałem ze wzoru an=V^2/R. an=Pzn/m+25
109f4- 196,4 m Spit9-200,9 m
Czas
109f4-16.4 s Spit9-16.8s
Oczywiście nie można tych wyników traktować poważnie ale pokazują one że przy odpowednich danych można coś z tego wyliczyć i że 109 f4 mógł kręcić ze spitem 9. Wg tych obliczeń messer był nawet lepszy ale spit pewnie wyciąga w zakręcie więcej G.
Pokazują także że bardziej przydatne jest stosowanie obiążenia siły nośnej niż obciążenia płata przy porównywaniu samolotów.
-
Nie wiem czy takie wzorki do czegoś was doprowadzą :). Zbyt wiele czynników ma wpływ na skręt, a wzorek jest jakiś taki krótki.
Proponuję inną metodę :), ostrzegam - niezwykle pracochłonną:) .
Zainteresujcie się programami liczącymi metodą elementów skończonych - MES. Niestety są to programy wymagające pewnej wiedzy technicznej jeżeli chodzi o modelowanie i zasady tworzenia modelu. Nie jest to jednak tak trudne, żeby nie dało się przebrnąć przy odrobinie samozaparcia. Najpopularniejsze programy na rynku tego typu to Abaqus, Ansys CFX i Nastran. Z moich osobistych, zawodowych doświadczeń polecam Ansysa. jest chyba najbardziej "przyjacielski".
http://www.mesco.com.pl/produkty/ansys/ansys_cfx.htm
http://www.mesco.com.pl/produkty/ansys/ansys_icemcfd.htm
Mając taki programik macie dość dobry tunel aerodynamiczny w domku :) . Niestety tanie nie są, więc raczej zachęcam do rozejrzenia się w okolicy, może ktoś z waszych znajomych używa tego programu w firmie :004: .
Pozostaje jeszcze zrobienie modelu :) . Tutaj koniecznym jest wykorzystywanie programów "inżynierskich" 3D. Programy MES niestety nie obsługują 3D-studio, które to pewnie niektórzy z was znają. Z tego typu programów inżynierskich, najpopularniejsze w polsce są: Autodesk Inventor i Dassault CATIA. Prawda, że producent drugiego z tych programów wzbudza zaufanie, jeżeli rozważamy lotnictwo? :)
Czyli, podsumowując. Miesiąc intensywnej nauki programu do modelowania 3D :). Potem z dwa miesiące intensywnego ćwiczenia na prostych modelach w Ansysie i już możecie się brać za badanie aerodynamiki dowolnego samolotu :).
-
Troche pochopnie zamieściłem tamten post i jednak to ja się mylilem i powinien tam być sinus :-) .
Oto skorygowane wyniki.
Pzn
109-79953 N Spit-84707 N
Promień
109-193m Spit-224m
Czas
109-16,2 s Spit 18,8 s
Promień zakrętu przy 270km/h i kącie pochylenia 80 stopni (cosinus tego kąta wynosi 0,1564)
109f4-1210m
Spit9-1406m
Czasu nie podaje bo wyszedł kosmiczny, promień zresztą też. Prawdobodobnie z powodu nie uwzględnienia przy jakim g dany samolot może wykonać zakręt.
Ktoś ma dane jaka jest najbardziej odptymalna prędkość zakrętu i przeciążenie dla tych dwóch samolotów?
Dla zabawy podstawiłem takie dane. Zakręt przy 270 km/h i okolo 2.5g czyli jakieś 25 m/s^2
Skorzystałem ze wzoru an=V^2/R. an=Pzn/m+25
109f4- 196,4 m Spit9-200,9 m
Czas
109f4-16.4 s Spit9-16.8s
Oczywiście nie można tych wyników traktować poważnie ale pokazują one że przy odpowednich danych można coś z tego wyliczyć i że 109 f4 mógł kręcić ze spitem 9. Wg tych obliczeń messer był nawet lepszy ale spit pewnie wyciąga w zakręcie więcej G.
Pokazują także że bardziej przydatne jest stosowanie obiążenia siły nośnej niż obciążenia płata przy porównywaniu samolotów.
Cała ta wypowiedź idzie do kosza :002:
-
Towarzyszu Zoom, te wzorki (przynajmniej te z mądrych książek) są jak najbardziej poprawne, i wymagają wyłącznie kalkulatora (albo kartki papieru), a nie potęznych kombajnów (których w dodatku niemal nie da się zdobyć ze względu na ich cenę - takiego ANSYSA czy Fluenta liczącego MESem to ma chyba kilka firm w Polsce, i nie wiem czy każda politechnika, a do tego jeszcze jakis Unigraphics (też mało która firma go ma...) jako 'przystawka CAD' - to sa tysiące euro, i raczej kilkadziesiąt, niz kilka......Tańszą (i bardziej legalną) metodą jest pojść do biblioteki np. MEiL-u i dorwać instrukcję do zadań domowych z Mechaniki Lotu /Osiągów Samolotów...i policzyc to w Exelu albo na kalkulatorze, posługując się stosowną bibliografią z braku charakterystyk profilu mozna poszukać go po necie, i przedmuchac wirtualnie darmowym xfoil'em...mozna też zaopatrzyć się w książki na ten temat - trochę ich wyszło (albo Politechnika Warszawska, albo Rzeszowska, ewentualnie teraz chyba jeszcze Wrocławska...) Uwaga- drogi te są również o wiele bardziej pracochłonne niż skorzystanie z prostych wzorków...
Zabawa programami MESowskimi ma jeszcze 1 mankament - jeśli nie masz o tym pojęcia, to uzyskane wyniki mogą byc totalną bzdurą nawet przy poprawnych danych (np. za duże elementy)... albo obliczenia mogą trwać miesiąc (za małe). :020:
P.S. Przepraszam za wskrzeszanie z dawna nie ruszanego tematu, od miesiąca nie zaglądałem na Forum ...
-
Towarzyszu Stunke przesadzacie. :)
Unigrafix jest w Polsce mało znany, ale Catia i Inventor to już jest na każdej uczelni technicznej i jeszcze w kilku biurach projektów. To samo dotyczy oprogramowania MES. Na większości uczelni są katedry zajmujące się mechaniką płynów i to oprogramowanie mają. Inna sprawa, czy pozwolą z niego skorzystać. Przecież oni na tych uczelniach są tak "zapracowani" i im ten komputer jest cały czas potrzebny. Łatwiej chyba byłoby dogadać się z firmą mającą takie oprogramowanie. U mnie w "fabryce" nie mamy modułu do mechaniki płynów, ale MES mechaniczny wykorzystujemy średnio przez jeden dzień w tygodniu, a czasami nawet przez dwa, trzy tygodnie nie włączamy tego komputera. Gdyby ktoś chciał coś policzyć - proszę bardzo. Myślę, że w innych firmach jest podobnie.
Fakt, aby do czegoś dojść trzeba poświęcić dużo czasu, najpierw na zrobienie modelu, potem na obliczenia w różnych stanach lotu. Takich dokładnych informacji o samolocie, na obecną chwilę, nie uzyskamy w inny sposób.
Swojego poprzedniego posta raczej potraktowałem jako informację i małą zachętę dla "nawiedzonych" :) . I nigdy nie napisałem, że jest to łatwe i szybkie. Jest to raczej propozycja dla studentów politechnik, chcących dowiedzieć się czegoś więcej o swoim ulubionym samolocie :) .