Spoko, nie ma za co dziękować. Zaciekawił mnie Twój problem bo nigdy się nie spotkałem z czymś podobnym. HDMI to jeden z tych interfejsów które sprawiają najmniej problemów. Ale jak widać od każdej reguły są odstępstwa.
Trochę mnie też zmyliłeś z tym połączeniem przez DVI. Chodziło Ci pewnie o D-SUB, bo ta Toshiba nie ma chyba DVI. Gdyby miała to nie było by sensu męczyć się z tym HDMI. Na DVI były by pewnie te same parametry, bo obydwa interfejsy są cyfrowe.
Podłączenie projektora do TV nic Ci nie da. Miało by sens tylko wtedy gdy, miał byś w nim jakieś wyjście sygnałowe, np. z tunera DVB-T za pośrednictwem HDMI. Ale tak raczej nie jest i masz tylko wejścia do podłączenia zewnętrznych źródeł sygnału.